Je eigen TekenReken-boek

19 juni 2021

Vijftien jaar geleden, toen ik begon met een voltijdse hoogbegaafdengroep voor 5- tot 7-jarigen, zochten mijn collega’s en ik naar een geschikte aanpak voor rekenonderwijs. We wilden jonge, getalenteerde kinderen uitdaging bieden op rekengebied, zonder vooruit te lopen op de methoden van groep 3. Ouders en kinderen vroegen vaak om rekenwerkbladen, maar wij vonden dat niet de meest geschikte oplossing. Hoewel werkbladen kinderen in staat stellen om “kale” sommen op te lossen, geven ze weinig inzicht in hun oplossingsstrategieën en verdiepen ze de vaardigheden van het kind niet; ze trainen vooral het automatiseren van een specifieke strategie of vaardigheid. Automatisering is natuurlijk waardevol, maar ik wilde meer.

Inspiratie uit de Math Journals

Tijdens mijn zoektocht naar nieuwe ideeën stuitte ik via Pinterest op het concept van Math Journals. Het idee is eenvoudig: kinderen krijgen een reken- of wiskundige vraag en werken deze uit in een zogenaamd RekenJournaal. Dit doen ze door te tekenen, grafieken in te kleuren, of zelfs door elementen uit te knippen en te plakken. Deze aanpak van rekenen vraagt om eigen inbreng en daagt kinderen uit om zich een voorstelling te maken van de situatie en zelf een oplossing te bedenken. Vervolgens worden de verschillende oplossingen met elkaar vergeleken en besproken. Ik realiseerde me meteen dat dit kon leiden tot een dieper inzicht in rekenen. Later, tijdens een studiereis in New York in het kader van “Teach Like a Champion,” zag ik hier prachtige en inspirerende voorbeelden van.

De Missende Schakel in het Nederlandse Rekenonderwijs?

Naarmate ik me er meer in verdiepte, kreeg ik het idee dat we deze cruciale schakel in het Nederlandse rekenonderwijs missen. Laten we de opbouw van ons rekenonderwijs eens samenvatten, zonder de pretentie volledig te zijn, maar om een beeld te schetsen.

• We beginnen vaak met rekenen in betekenisvolle situaties. Denk aan het dekken van de tafel voor vier personen in de huishoek, het afrekenen met speelgeld in de themawinkel, het eerlijk verdelen van pepernoten, of het meten van de hoogte van een zelfgebouwd bouwwerk.
• Vervolgens maken we het abstracter door in de kring op verschillende manieren te tellen en te rekenen: met blokjes, springen op een getallenlijn, samen een staafdiagram maken met grote blokken, en meer.
• Een volgende stap is vaak het werken op werkbladen met afbeeldingen. Kinderen maken groepjes door lijnen te trekken, kleuren bepaalde wiskundige vormen in, of tellen een hoeveelheid en kiezen het juiste cijfer of getal.
• In groep 3 vindt dan geleidelijk de overgang plaats van betekenisvolle getekende rekensituaties, via schematische voorstellingen (denk aan bussommen of springen op een getallenlijn) naar rekentaal met symbolen, zoals sommen als $13+6=$ en $3\times 4=$.

De stap echter waarin een kind een rekensituatie hoort, zich hiervan een beeld vormt, en dit weergeeft met tekeningen of andere middelen, die kom ik niet vaak tegen in ons rekenonderwijs. Dit verklaart misschien waarom zoveel kinderen later in hun schoolcarrière moeite hebben met de zogenaamde ‘verhaaltjessommen’. Daarom zocht ik mijn eigen weg en experimenteerde ik met het laten werken van de kinderen in mijn klas met een Math Journal. Een Nederlandse naam was snel gevonden: Het TekenRekenboek! Later ontdekte ik dat de ‘vertaalcirkel’ een werkwijze is die dit ook opneemt, en er is een lezenswaardig artikel hierover te vinden.

Je Eigen TekenRekenboek: De Praktijk

Hoe ga je te werk? Kies een rekendoel en pas dit aan bij je huidige thema. Afgelopen winter was mijn rekendoel bijvoorbeeld: het samenstellen van hoeveelheden en resultatief tellen tot 12. Ik gaf de volgende rekenopdracht:

“Je hebt elf sneeuwballen gerold, daarvan maak je vier sneeuwpoppen.”

De kinderen kregen de vraag om dit te tekenen. Het is grappig om te zien hoe verschillend de aanpak kan zijn. Het ene kind begon direct en bedacht de sneeuwpoppen van klein naar groot te tekenen. Het startte met een pop van één bal, daarna twee, en vervolgens drie ballen. Dan werd er gepauzeerd om te tellen. Al doortellend tekende het kind de laatste sneeuwpop van vijf ballen.

Een ander kind tekende vier sneeuwpoppen van twee ballen elk. Bij het natellen kwam het kind uit op acht ballen, dus tekende het bij de laatste sneeuwpop één bal erbovenop en twee eronder.

Nog een ander kind ging eerst uit van zijn fantasie. Er moest een mama en een papa komen, maar ook een baby van één bal. Bij natellen bleek dat er nog vier ballen over waren om de laatste sneeuwpop te maken, wat de grote zus werd.

Al tijdens het werken merk je dat kinderen bij elkaar kijken, elkaar helpen tellen en hun eigen plannen verwoorden. Ze moeten zichzelf steeds controleren en de opdracht (vier sneeuwpoppen en óók die elf ballen!) actief in hun werkgeheugen houden. Een pittige opdracht voor mijn kleuters met een ontwikkelingsvoorsprong.

Bespreking en Verdieping

Na het tekenen volgt een essentiële bespreking om tot verdieping te komen. Begin ermee om de kinderen de rekensituatie nog op een andere manier te laten beleven. Ze kunnen soms iets uitspelen of met materiaal zoals teldopjes laten zien. In dit geval vroeg ik ze om de sneeuwpoppen van verschillende tekeningen na te bouwen met blokjes. Zo zien ze dat je het getal elf op veel verschillende manieren kunt verdelen. Ik liet ze direct op een wisbordje bouwen, zodat we de rekentaal erbij konden schrijven. Bij een bouwwerk van bijvoorbeeld 1, 2, 3 en 5 blokjes hoort de som $1+2+3+5=11$. Zo krijgt rekentaal direct betekenis.

Eenvoudig Differentiëren en Variëren

Het fijne is dat de opdrachten ook gemakkelijk aan te passen zijn. Bovenstaande opdracht was bedoeld voor kleuters met een ontwikkelingsvoorsprong. Jongste kleuters in de groep kun je simpelweg vragen om een sneeuwpop van vijf ballen te tekenen. Kinderen in groep 2 kun je misschien vragen om een sneeuwpop van twee ballen te tekenen en één die dubbel zo groot is.

Je kunt de opdrachten ook gemakkelijk aanpassen aan je doel en je thema. Misschien wil je oefenen met ’twee meer’. Hoe zou dat er bij verschillende thema’s uit kunnen zien?

• Sinterklaas: Faridah krijgt 5 pepernoten van Sinterklaas. Sara krijgt er twee meer.
• Zomer: Mama heeft een ijsje met twee bolletjes. Papa heeft twee bolletjes meer.
• Thema Circus: Clown Joppie jongleert met twee ballen. Clown Jippie kan het met twee meer.

Je kunt ook eenvoudig allerlei meetopdrachten geven: Zoek…

• 5 dingen in de klas die kleiner zijn dan een ijslollystokje en teken ze.
• 5 plaatjes in een tijdschrift van dingen die in het echt groter zijn dan jij.
• In de klas twee voorwerpen die precies evenveel wegen en teken ze.

Verder kun je ook werken met vormen. Je vraagt kinderen bijvoorbeeld om dingen te tekenen die de vorm hebben van een cirkel of vierkant. Je kunt ze ook een vouwblaadje geven en vragen om dit in vier gelijke vierkanten te knippen en op te plakken. De mogelijkheden zijn eindeloos!

Cora Hansen